アイソヘドラルタイリングについて引き続き勉強中です。
書籍「装飾パターンの法則」のp.94-107にまとめてある、全部で93種類のアイソヘドラルタイリングと、記事「基本図形の形を考える」で紹介していた各壁紙群の基本図形と照らし合わせて、自分の理解を整理しています。
93種類全てを照らし合わせましたが、いくつかは記事「基本図形の形を考える」で紹介していた基本図形では説明できないものがありました。
具体的には、IH2(pg)、IH5(pgg)、IH25(pgg)、IH39(p6)、IH59(pgg)の5つ。
そのうち、IH2(pg)、IH5(pgg)については、ボロノイ図で再現できることが分かりました。結果は、以下の通り。
![](https://www.mathartroom.com/wp-content/uploads/2022/08/PG_voronoi2.jpg)
![](https://www.mathartroom.com/wp-content/uploads/2022/08/PGG_voronoi2.jpg)
詳細は、今後整理して記事「基本図形の形を考える」に記載していこうと思いますが、結論としては長方格子の縦横比をある程度大きく取る必要があったようです。
また、IH25(pgg)については、IH5(pgg)の基本図形の1辺を一点に縮めることで再現できることがわかりました。
現在は、IH59(pgg)を調査中です。